小蕾和爷爷沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行．如果他们两人都慢走，小明走3圈可以追上爷爷；如果他们两人都快走，小明走7圈可以追上爷爷．已知他们两人的快走的速度都比慢走每分钟多16米，那么小蕾快走的速度是每分钟________米．28
分析：小蕾慢走3圈追上爷爷说明小蕾慢走3圈，爷爷才走2圈，慢走的速度比是3：2，同样小蕾快走7圈，爷爷走6圈，快走的速度比7：6，设小蕾快走速度是x米，爷爷快走速度就是x米，根据慢走时，二人行驶的时间相同可得方程：（x-16）×=x-16，也可列成（x-16）÷3=（x-16）÷2，由此即可解决问题．
解答：根据题干分析可得：小蕾与爷爷慢走的速度比是3：2，快走的速度比7：6，
设小蕾快走速度是x米，爷爷快走速度就是x米，根据题意可得方程：
（x-16）×=x-16，
x-=x-16，
x=，
x=28，
答：小蕾快走的速度是每分钟28米．
故答案为：28．
点评：根据二人行驶的圈数，得出他们的速度之比，由此设出快步走的速度，从而得出慢走的速度，利用二人慢走行驶的时间相等列出方程即可解答．