（78.6-0.786×25十75%×21.4）÷15×1997　　　
8888008×125
2001×3.14+200.1×31.4+20.01×314　　　
0.525÷13.125÷4×85.2．解：（1）（78.6-0.786×25+75%×21.4）÷15×1997，
=（0.786×100-0.786×25+75%×21.4）÷15×1997，
=[0.786×（100-25）+75×0.214]÷15×1997，
=[0.786×75+75×0.214]÷15×1997，
=[（0.786+0.214）×75]÷15×1997，
=[1×75]÷15×1997，
=75÷15×1997，
=5×1997，
=9985；

（2）8888008×125，
=1111001×8×125，
=1111001×（8×125），
=1111001×1000，
=1111001000；

（3）2001×3.14+200.1×31.4+20.01×314，
=20.01×314+20.01×314+20.01×314，
=（20.01+20.01+20.01）×314，
=60.03×314，
=18849.42；

（4）0.525÷13.125÷4×85.2，
=0.525÷（13.125×4）×85.2，
=0.525÷52.5×85.2，
=0.01×85.2，
=0.852．
分析：（1）小括号里面的运算两次运用乘法分配律简算，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法；
（2）先把8888008分解成1111001×8，再运用乘法结合律简算；
（3）先根据积不变规律变形，然后运用乘法分配律简算；
（4）先根据连续除以两个数等于除以这两个数的积简算，最后再算乘法．
点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．