自然数a与b的和是49，a和b的积最大是________．600
分析：因为当两个自然数的和一定情况下，两个自然数越接近，其积就越大，而49=24+25，所以用24乘25求出a和b的最大积．
解答：因为49=24+25，
所以24×25=600，
答：a和b的积最大是600；
故答案为：600．
点评：明确在当两个自然数的和一定情况下，两个自然数越接近，其积就越大这个规律是解答本题的关键．