正方形的边长增加8米，它的面积就增加64平方米．错误
分析：正方形的边长增加8米，那么面积就增加了3部分：边长为8米的小正方形的面积；2个以原来正方形的边长为长、以8米为宽的长方形的面积，由此根据长方形的面积公式与正方形的面积公式解答即可．
解答：因为正方形的边长增加8米，它的面积就增加了3部分：边长为8米的小正方形的面积；2个以原来正方形的边长为长、以8米为宽的长方形的面积；
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：关键是明白增加的部分的面积是边长为8米的小正方形的面积；2个以原来正方形的边长为长、以8米为宽的长方形的面积．