一个数除以9有余数，商是72，当余数最大时，这个数是多少？解：9-1=8，
72×9+8，
=648+8，
=656，
答：余数最大是8，这时这个数是656．
分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．
点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数-1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答．