一个正方形的一边增加2厘米，它的对边减少4厘米，所得到的梯形的上底和下底的比是7：4，这个梯形的面积是________平方厘米．132
分析：正方形的一边增加2厘米，他的对边减少4厘米，所得到梯形的两底之差是（4+2）厘米；根据上底：下底=7：4，则上底可以求出，即：（4+2）÷（7-4）×7，因此，下底和高可以分别求出，即：上底-两底之差=下底，下底+4=高，最后根据梯形面积计算公式，列式解答即可．
解答：上底：（4+2）÷（7-4）×7，
=6÷3×7，
=14（厘米）；
下底：14-（4+2），
=14-6，
=8（厘米）；
高：8+4=12（厘米）；
梯形面积：（14+8）×12÷2，
=22×12÷2，
=132（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是132平方厘米．
故答案为：132．
点评：解答此题的关键是求梯形的上底．