如图正方形ABCD中，AB=6厘米，EC=15厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．7.2
分析：由题意可知：AF：FD=AB：ED=6：（15-6）=2：3，从而可以求出AF的值，于是利用三角形的面积公式即可得解．
解答：AF：FD=AB：ED=6：（15-6）=2：3，
AF的长度为：6×=2.4（厘米），
6×2.4÷2=7.2（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是7.2平方厘米．
故答案为：7.2．
点评：解答此题的关键是：求出AF的长度，利用三角形的面积公式解答．