一个长方体木块的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，怎样把这个木块分割成两个小长方体，使这两个小长方体的表面积之和为最大，它们的表面积之和是________平方厘米．（损耗不计）304
分析：把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，由题意应增加面积为8×6=48（平方厘米）的横截面，其表面之和最大，最大面积为（8×6+8×4+6×4）×2+8×6×2=298（平方厘米）．
解答：（8×6+8×4+6×4）×2+8×6×2，
=104×2+96，
=208+96，
=304（平方厘米）．
答：它们的表面积之和是304平方厘米．
故答案为：304．
点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，本题沿长和宽切割，可使两个长方体的表面积之和最大．