如图,在棱长为3的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞,求所得形体的表面积是多少?解:没打洞之前正方体表面积共:6×3×3=54,
打洞后,表面积减少:1×1×6=6,
增加的面积:4×1×1×6=24(洞的表面积),
所得形体的表面积是:54-6+24=72.
答:所得形体的表面积是72.
分析:先计算没打洞之前正方体表面积,再计算打洞后表面积减少的和增加的(洞的表面积)面积各是多少,原面积减去减少的加上增加的,就是所得形体的表面积.
这三个洞在正方体中间有交叉连接,在正方体的中心的表面积为0,洞的表面积为6个棱长为1的正方体的4个面的面积.
点评:此题关键是知道洞的表面积为6个棱长为1的正方体的4个面的面积.
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