甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，丙的成绩比甲、乙两人的平均成绩高6分，丁的成绩比甲、乙两人的平均成绩低2分．这四人的平均成绩为________分．a+1
分析：根据“甲、乙两人的平均成绩为a分，”得出甲、乙两人的总成绩是2a分，而“丙的成绩比甲、乙两人的平均成绩高6分，”求出丙的成绩是a+6分，再根据“丁的成绩比甲、乙两人的平均成绩低2分，”求出丁的成绩是a-2分，由此求出甲、乙、丙、丁四人的总分，进而求出四人的平均成绩．
解答：（2a+a+6+a-2）÷4，
=（4a+4）÷4，
=a+1（分），
答：这四人的平均成绩为a+1分；
故答案为：a+1．
点评：关键是根据题意求出甲、乙两人的总成绩、丙的成绩及丁的成绩，进而求出甲、乙、丙、丁四人的总分，再利用平均数的意义求出平均成绩．