扇形水池半径为2米，周长为5.14米，这个水池的面积为________平方米．1.14
分析：根据扇形周长和半径，算出它的弧长l=2，再用扇形面积公式即可算出该扇形的面积．
解答：设扇形的半径为r，弧长为l，可得周长为l+2r=5.14，
即l=5.14-2r=1.14，
因此，扇形的面积为S=lr=×1.14×2=1.14（平方米）；
答：这个水池的面积为1.14平方米．
故答案为：1.14．
点评：本题给出扇形周长和半径，求扇形的面积，着重考查了扇形的性质和扇形面积公式等知识，属于基础题．