一块长方形纸板，长边减去5厘米，宽边减去2厘米后，得到一个正方形，面积比原长方形少31平方厘米．求原长方形的面积．解：设正方形边长为X厘米，依题意得：
（X+5）×（X+2）=X²+31，
解得X=3，
原长方形的面积为：（3+5）×（3+2）=40（平方厘米）．
答：原长方形的面积是40平方厘米．
分析：可设正方形的边长为X厘米，则由题意可得：（X+5）×（X+2）=X²+31，解此方程即可得出X的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．
点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，从而问题逐步得解．