方程mx+6=14的解是x=2，则m²-2=________．14
分析：要求式子m²-2是多少，就要先求出m的值，已知在方程mx+6=14中x=2，把x=2代入方程，方程变成只含有未知数m的方程，根据等式的性质，求出m的值，代入m²-2即可．
解答：把x=2代入方程mx+6=14得：
2m+6=14，
2m+6-6=14-6，
2m÷2=8÷2，
m=4．
把m=4代入m²-2得：
m²-2=4² -2=16-2=14．
故答案为：14．
点评：本题考查了根据等式的性质求方程的解，来求含有字母的式子，注意平方的求法．