三角形的底边增加10%，而底边上的高减少10%时，三角形的面积不变．错误
分析：三角形的面积=底×高÷2．底边增加10%，那么现在的底边和高分别是：底×（1+10%），高×（1-10%）．
解答：根据三角形的面积公式可知，现在三角形的面积为：1.1底×0.9高÷2=0.99（底×高÷2），
比原三角形减少了1%．
故答案为：错误．
点评：此题考查了列代数式和三角形的面积公式．还要注意的是增加10%是1+10%，减少10%是1-10%．