一个梯形，如果上底延长5厘米，面积就增加15平方厘米，且变成了一个平行四边形；如果原来梯形的上底是5厘米，则原来梯形的面积是________平方厘米．45
分析：上底延长5厘米变成平行四边形，则增加的是一个底为5厘米，高为梯形的高的三角形的面积，又因为增加了15平方厘米，据此可以求出梯形的高是15×2÷5=6厘米，若上底是5厘米，则下底就是5+5=10厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即可解答．
解答：15×2÷5=6（厘米），
5+5=10（厘米），
（5+10）×6÷2，
=15×3，
=45（平方厘米），
答：则原来梯形的面积是45平方厘米．
故答案为：45．
点评：解答此题的关键是根据增加的三角形的面积求出这个梯形的高．