从正方体的八个顶点中选出三个顶点，并连成三角形，这些三角形能连成直角三角形，又不是等腰三角形的有________个．24
分析：根据题意，以每条棱为三角形的一边有可构造2个满足条件的三角形，正方体有12条棱，所以总共有24个．由此解答．
解答：正方体的对角线构成的三角形符合条件共有2×12=24（个）．
故答案为：24．
点评：此题主要考查正方体的特征，三角形的特征、以及组合图形的计数方法．