BD．求梯形的面积．
解：设梯形的高为h，它也是△DBC的高，因为OB=
BD，BD=BO+OD，所以BO=2OD，
又因为在△AOD和△DBC里，AD∥BC，BO=2OD，
所以AD=
BC因为△DOC与△BOC等高，BO=2OD，S△DOC=15平方厘米，
所以S△BOC=2△DOC=2×15=30（平方厘米），
因为S△DBC=S△DOC+S△BOC，
所以S△DBC=15+30=45（平方厘米），
又因为S△DBC=
×BC×h，所以
BCh=45，因为梯形ABCD的面积=
（AD+BC）h，所以梯形ABCD的面积=
（BC+BC）h，=
×BCh，=
×45，=67.5（平方厘米），
答：梯形的面积是67.5平方厘米．
分析：由BO=
BD推出OD=OB，S△BCO=2S△DOC，算出△DBC=45平方厘米，由AD∥BC推出AD=BC，又因△DBC与梯形ABCD等高，可根据三角形和梯形的面积公式进行等量代换，推算出梯形的面积．点评：此题主要是根据B0=2OD，找出AD与BC、梯形ABCD与三角形BDC的关系．