圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的4倍，则它的表面积也扩大到原来的4倍．错误
分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，可以通过举例计算出原来、扩大后的表面积，然后进行比较即可．
解答：假设原来圆柱的底面直径为4厘米，高为2厘米，
原来的表面积：
3.14×4×2+3.14×（4÷2）²×2，
=25.12+3.14×4×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方厘米）；
高扩大后的表面积：
3.14×4×（2×4）+3.14×（4÷2）²×2，
=100.48+3.14×4×2，
=100.48+25.12，
=125.6（平方厘米）；
125.6÷50.24=2.5倍；
因此，圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的4倍，则它的表面积也扩大到原来的4倍．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的表面积公式以及因数与积的变化规律．