某学校有100名同学参加全国英语竞赛初赛，平均分是55分．录取了20名参加复赛，参加复赛的同学的平均分比没参加复赛的平均分多了45分，竞赛录取的分数比参加复赛的同学的平均分少了4分，竞赛录取分数是________分．87
分析：设竞赛录取分数为x分，则复赛的同学的分数是x+4分，没参加复赛的同学的分数是x+4-45分，再根据100名同学的平均分是55分，列出方程解决问题．
解答：设竞赛录取分数为x分，
20（x+4）+80（x+4-45）=100×55，
20x+80+80x+320-3600=5500，
100x-3200=5500，
100x=8700，
x=87；
答：竞赛录取分数为87分．
点评：解答此题的关键是设出赛录取分数，复赛的同学的分数和没参加复赛的同学的分数用设出的未知数表示出来，再根据参加全国英语竞赛初赛的同学的平均分是55分，列出方程解决问题．