一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形．这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？解：因为长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；
256=16×16，正方形的面积是16厘米；
答：正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米．
分析：长方形的面积=长×宽，长缩小4倍，宽扩大4倍，面积不变，再分解质因数即可求边长，据此解答．
点评：此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题．