平行四边形和梯形的高都有无数条．正确
分析：根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高； 梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高．
解答：由分析可知：平行四边形和梯形的高都有无数条；
故答案为：正确．
点评：此题考查了平行四边形高的含义和梯形高的含义．