一个长方形的周长是50分米，其中长的分米数是一个质数，宽是一个合数，满足上述条件的长方形的最大面积是________平方分米．156
分析：要想求长方形的面积必须求出长方形的长和宽，长和宽的和是周长的一半即50的一半，是25分米．又因为长是一个质数，宽是一个合数，又因为要求长方形的面积最大，说明长和宽的数值最接近，由此可得25=12+13，因此长是13分米，宽是12分米．
解答：50÷2=25（分米），
25分米=12分米+13分米，
12×13=156（平方分米）；
答：长方形的最大面积是156平方分米．
点评：本题主要考查了长方形的面积公式，整数的拆分，质数和合数．