一个三位数除以46，商是A，余数是B，（A、B都是自然数），那么A+B的最大值是________．65
分析：求A+B的最大值是多少，就应使商A及余数B取值最大，又余数＜46，可得余数B为45，又A的取值范围小于=21，所以A可取20，则A+B的最大值是20+45=65．
解答：由题意知，余数B为45，又A的取值范围小于=21，
所以A可取20，
则A+B的最大值是20+45=65．
故答案为：65．
点评：解答本题要认真分析所给条件，根据除数与余数的关系及商的取值范围进行解答．