一个长方体各边增加2倍,那么表面积扩大4倍,体积扩大8倍.错误
分析:解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h,那么现在就分别为3a、3b、3h,分别表示出原来的表面积与现在的表面积,以及原来与现在的体积,即可得出答案.
解答:设原来长为a,宽为b,高为h,则现在的长为3a,宽为3b,高为3h;
原来的表面积;2(ab+ac+bc),
现在的表面积:2(9ab+9ac+9bc)=18(ab+ac+bc),
[18(ab+ac+bc)]÷[2(ab+ac+bc)]=9;
原来体积:abh,
现在体积:3a×3b×3c=27abc,
(27abc)÷(abc)=27;
答:表面积扩大9倍,体积扩大27倍.
故答案为:×.
点评:此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式,通过计算可得出规律:长方体的长、宽、高分别扩大3倍,那么表面积就扩大32倍,体积就扩大33倍.
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