一个最简分数，若分子加上1，分数值为；若分母加上1，分数值为，这个分数是________．
分析：由于一个最简分数，若分子加上1，分数值为，所以原分数的分母一定是3的倍数，即可能是3，6，9…，再根据分母加上1，分数值为这一条件判定即可．
解答：当分母为3时，的分母加上1，分数值为，不符合题意；
当分母为6时，=，分子减1为，不是最简分数，不符合题意；
当分母为9时，=，分子减1为，分母加上1，分数值为=，符合题意．
故答案为：．
点评：本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．