如图所示的直角梯形的每条边长向外作正方形，则四个正方形的面积之和是________．56
分析：根据直角梯形的每条边长向外作正方形，可知四个正方形的边长分别是直角梯形的边长，根据勾股定理可以求出斜边的平方，即是以斜边为正方形的面积，将四个正方形的面积相加即可得到答案，列式解答即可．
解答：4×4+2×2+4×4+（2²+4²）
=16+4+16+20，
=56；
答：四个正方形的面积之和是56．
故答案为：56．
点评：此题主要考查的是正方形的面积公式和勾股定理即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．