一个长方形，长增加3厘米，宽增加4厘米，面积就增加12平方厘米．错误
分析：设原来这个长方形的长是a，宽是b，则原来的面积是ab，长增加3厘米，宽增加4厘米后，长方形的面积是（a+3）×（b+4），分别求出它们的面积，再进行比较．
解答：设原来这个长方形的长是a，宽是b，根据分析知面积增加：
（a+3）×（b+4）-ab，
=ab+4a+3b+12-ab，
=4a+3b+12（平方厘米）．
故答案为：×．
点评：本题的关键是求出增大后长方形的面积，然后再进行比较．