5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是________．715
分析：被除数减去余数剩下的数是除数与商的乘积，再把乘积分解质因数，排列出除数和商的可能性的数值，即可得出结果．
解答：5100-95=5005，
5005=5×7×11×13，
5005=7×715，
或5005=11×455，
或5005=13×385
所以这个三位数可能是715，可能是455，也可能是385，但最大是715．
故答案为：715．
点评：此题考查在有余数的除法里，被除数减余数得到的数是除数和商的乘积，进一步得出答案．