用2个长7厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积最大是多少?最小是多少?解:(7×4+7×3+4×3)×2×2-3×4×2,
=61×4-24,
=244-24,
=220(平方厘米),
(7×4+7×3+4×3)×2×2-7×4×2,
=61×4-56,
=244-56,
=188(平方厘米),
答:拼成的长方体的表面积最大是220平方厘米,最小是188平方厘米.
分析:要使拼成的长方体的表面积最小,那就要把最大面拼在一起,即把长方体最大的两个面对着合起来,减少了2个最大的面,此时的长方体显然是最小的表面积.
同理,要使拼成的长方体的表面积最大,就要把最小面拼在一起,据此即可解答.
点评:解答此题的关键是,将两个长方体最大的两个面相粘合在一起,才能保证拼成的新长方体的表面积最小;将两个最小面相粘合,新长方体的表面积最大.
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