一个长方形的周长是52cm，长和宽的比是8：5，这个长方形的面积是________ cm²．160
分析：因为长方形周长=（长+宽）×2，所以长+宽=52÷2=26（厘米，）又因为长与宽的比是8：5，所以每一份的长度是26÷（8+5）=2（厘米），那么长是8×2=16（厘米），宽是2×5=10（厘米），再根据面积=长×宽计算即可．
解答：长与宽的和是：52÷2=26（厘米），
长是：26÷（8+5）×8=16（厘米）；
宽是：26÷（8+3）×5=10（厘米），
面积是：16×10=160（平方厘米）．
答：这个长方形的面积是160平方厘米．
故答案为：160．
点评：解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽．