把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是41.4厘米，圆的面积是________平方厘米．78.5
分析：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是16.56厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，再根据圆面积公式求出面积即可．
解答：设圆的半径是R厘米，根据题意得
（2×3.14R÷2+R）×2=41.4，
（3.14R+R）×2=41.4，
4.14R×2=41.4，
8.28R÷8.28=41.4÷8.28，
R=5；
圆的面积：
3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）．
答：原来圆的面积的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
点评：本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力．