分析：利用率是指利用的面积占总面积的百分比，计算方法为：利用的面积÷总面积×100%，先分别求出两个圆的面积，和长方形的面积就可求出利用率．，因为纸张的长和宽的比是2：1，那么就设长为2，宽为1；则剪下的两个圆的直径都为1，根据长方形的面积公式和圆的面积公式就可求出它们的面积．
解答：长方形纸张的面积是：
2×1=2；
圆的半径是
，则面积是：
π=
π，
2=
；则这张纸的利用率是：
×100%，≈3.14÷4×100%，
=78.5%；
故答案为：78.5%．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．