圆的半径增加2cm，面积就增加4cm²．
错误
分析：设圆的半径为1cm，根据圆的面积公式可以得到原来的圆的面积，又半径增加2cm后半径变为（1+2）cm，再利用圆的面积公式得到现在圆的面积，然后相减即可求解．
解答：设圆的半径为1cm，所以这个圆的面积是π×1²=π（平方厘米），
半径增加2厘米后，半径是1+2=3（厘米），
此时圆的面积是：π×3²=9π，
9π-π=8π（平方厘米），
答：圆的面积会增加8π平方厘米，原题说法错误．
故答案为：×．
点评：在数学的学习中，要学会应用“假设法”，也叫举例子，找出反例即可判断．