解：三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=70÷2=35（平方厘米），因BD=CD=6厘米，∠C=45°，所以求得三角形DCE的面积=9（平方厘米），
阴影面积=35-9=26（平方厘米），
答：阴影部分的面积是多少平方厘米．
分析：因BD=CD，则三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=三角形ABC面积的一半，由“BD=CD=6厘米，∠C=45°”，可以求出三角形DCE的面积，阴影面积=三角形ADC的面积-三角形DCE的面积．
点评：此题主要考查三角形的面积公式及等腰直角三角形的特点，等底等高的三角形面积相等．