要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子最多放7个，至少有________个盒子中放的球的数目相同．4
分析：根据题意，盒子里面球的数目可放置为1 2 3 4 5 6 7七种情况，一次就用掉1+2+3+4+5+6+7=28个球，还剩余85-28=57个球，这剩下的57个球再重复放置，所以可以用85÷28=3…1，剩余的1无论重新放在一个盒中还是任意选择一个盒子放入都会使重复的球数目的盒子数增加一个，即至少有3+1=4个盒子中放的球的数目相同．
解答：放置一次用球的个数为：1+2+3+4+5+6+7=28（个），
85-28=57（个），
85÷28=3（次）…1（个），
3+1=4（个），
答：至少有3+1=4个盒子中放的球的数目相同．
故答案为：4．
点评：解答此题的关键是确定每盒放置球的个数，然后再结合“抽屉原理”进行解答即可．