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在一个长80m.宽40m的长方形麦地中.有一条宽2m的道路从中经过.有下面几种情形.(1)上面道路占地面积各是多少平方米?你发现了什么?(2)假设一条小河恰好从麦地中流过.小河在麦地中占地多少平方米?

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 11:35:35分类:小学数学题库

在一个长80m、宽40m的长方形麦地中,有一条宽2m的道路从中经过,有下面几种情形(其中阴影部分为道路).

(1)上面道路占地面积各是多少平方米?你发现了什么?
(2)假设一条小河(河宽总保持2m)恰好从麦地中流过,小河在麦地中占地多少平方米?解:(1)根据题干分析可得:40×2=80(平方米),
答:每个图形中的小路的面积都是80平方米,发现规律:在两条平行线间画出平行四边形,无论画出的平行四边形分成几个部分,只有平行四边形的宽不变,它们的高的和不变,则它们的总面积就不变.

(2)40×2=80(平方米),
答:小河在麦地中占地面积是80平方米.
分析:(1)观察图形,通过等积变形可知,这四个图形中的阴影部分的面积都等于长40米、宽2米的长方形的面积,据此即可解答,

(2)无论小河的形状是什么样的,只要河宽始终是2米,则小河的面积也等于这个长40米,宽2米的长方形的面积.
点评:此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活应用,要注意平行线间的距离处处相等的性质.