从如图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B，每个顶点恰好经过一次，一共有________ 种不同的走法．6
分析：
如上图所示，从A点出发，有3种走法，到各自的顶点处，每条路又分成两个支路，即为分步完成，第一步有3种不同走法，第二步，每条支路有两种走法，遵守乘法原理．由此得解．
解答：3×2=6（种）；
答：一共有 6种不同的走法．
故答案为：6．
点评：乘法原理即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法．