两个数相除，被除数、除数、商、余数之和等于75，如果把被除数和除数都扩大5倍，再相除得商2余10，求原来这两个数．解：除数与被除数同时扩大5倍，商不变，余数也扩大了5倍，所以原来的余数是10÷5=2．用字母a表示除数，
则根据除法的关系式可得：被除数=2a+2，
（2a+2）+a+2+2=75，
计算可得a=23，
即除数为23，所以被除数=2×23+2=48．
答：原来的被除数为48，除数为23．
分析：根据题意：把被除数和除数都扩大5倍，再相除得商2余10，由商不变的规律可知商不变，但是余数也同时扩大了5倍，所以原来的商是是2，余数是2，根据除法的关系式被除数=除数×商+余数，可以求得除数，由此可以解决问题．
点评：此题既考查了商不变的规律，还考查了除法各部分间的关系，灵活运用这两个知识点解决即可．