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如果把长方体的长.宽.高都扩大3倍.那么它的体积扩大9倍.表面积扩大3倍.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 11:37:40分类:小学数学题库

如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大9倍,表面积扩大3倍.错误
分析:根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,再根据因数与积的变化规律:积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积.据出解答.
解答:根据分析知:如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大3×3×3=27倍,
设原来长为a,宽为b,高为h,则现在的长为3a,宽为3b,高为3h;
原来的表面积;2×(ab+ac+bc),
现在的表面积:2(9ab+9ac+9bc)=18(ab+ac+bc),
[18(ab+ac+bc)]÷[2(ab+ac+bc)]=9倍;
答:如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍,那么它的体积扩大27倍,表面积扩大9倍.
故答案为:×.
点评:此题考查的目的是掌握长方体的表面积公式、体积公式以及因数与积的变化规律.