一个长方体截成两个相等的正方体表面积增加了50平方厘米，这个长方体的体积是________立方厘米．250
分析：一个长方体截成两个相等的正方体后，增加了2个面，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，也就能求正方体的边长；知道了正方体的棱长，就能求正方体的体积，从而可以求得长方体的体积．
解答：因为50÷2=25（平方厘米），
25÷5=5（厘米）；
体积：5×5×5×2=250（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是250立方厘米．
故答案为：250．
点评：解答此题的关键是：先求出增加的一个面的面积，进而求出正方体的棱长，从而问题逐步得解．