已知四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=135°，AD=12厘米，BC=4厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？解：延长AB、DC相交于E，如图：
∠A=360°-90°-90°-135°=45°
则△ADE和△CBE都是等腰直角三角形．
S_ABCD=S_△ADE-S_△CBE
=×12×12-×4×4，
=72-8，
=64（平方厘米）；
答：四边形ABCD的面积是64平方厘米．
分析：要想求得四边形ABCD的面积，必须加以辅助线使四边形变成可以求得面积的图形，根据图形特点和已知条件，可以延长AB、DC相交于E，然后求出即可．
点评：分析已知条件配合图形特点，巧妙加以辅助线，寻求突破．