有甲乙两个正方形，乙正方形的边长比甲正方形的边长少15厘米，而甲正方形的面积比乙多585平方厘米，求它们的边长各是多少厘米？甲正方形连长：________，乙正方形连长：________．27厘米12厘米
分析：设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，根据正方形的面积公式：s=a²，又知甲正方形的面积比乙多585平方厘米，由此列方程解答．
解答：设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，
（15+x）×（15+x）-x²=585，
225+30x+x²-x²=585，
225+30x=585，
225+30x-225=585-225，
30x=360，
30x÷30=360÷30，
x=12；
15+12=27（厘米）；
答：甲正方形的边长是27厘米，乙正方形的边长是12厘米．
故答案为：27厘米，12厘米．
点评：此题主要根据正方形的面积公式，设乙正方形的边长为x厘米，那么甲正方形的边长就是（15+x）厘米，列方程解答比较简便．