一个四位数，它被146除余69，被145除余84，求它被57除余数是多少？解：设这个四位数为N，则
N=146a+69=145a+（a+69）
145a+69=145b+84
a=145b+15
则N=146×（145b+15）+69=21170b+2259
因为N是四位数，
所以b=0，
则N=2259
2259÷57=3936．
答：这个四位数除以57余数是36．
分析：设这个四位数为N，可得N=146a+69=145a+（a+69），于是N除以145的余数等于a+69，除以145a+69=145b+84，a=145b+15，则N=146×（145b+15）+69=21170b+2259，因为N是四位数，所以b=0，则N=2259，2259÷57=3936．
点评：考查了有余数的除法，得到145a+69=145b+84是解题的关键，属于竞赛题型，有一定的难度．