一个直角三角形三条边的长度是10cm、8cm和6cm，这个三角形的面积是________，这个三角形斜边上的高是________．24平方厘米4.8厘米
分析：因三角形的斜边最长，所以这个三角形两条直角边分别是8厘米和6厘米，然后可根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，再用三角形的面积乘2，除以斜边的长10，就是这个三角形斜边上的高．据此解答．
解答：这个三角形的面积是：
8×6÷2=24（平方厘米），
这个三角形斜边的高是：
24×2÷10=4.8（厘米）．
答：这个三角形的面积是24平方厘米，这个三角形斜边上的高是4.8厘米．
故答案为：24平方厘米，4.8厘米．
点评：本题的关键是先确定这个直角三角形的两条直角边的长是多少，然后再根据三角形的面积公式进行计算．