六年级二班同学分成两个小组做游戏，开始时甲、乙两个组的人数比是5：3，游戏结束时甲组有14人被抢到了乙组，这时甲、乙两组人数比是1：2．甲组原有同学________人．30
分析：总人数不变为单位1，开始甲组人数占总人数的，后来甲组人数占总人数的，两次的分数差是14人所对应的分率，14人除以自己所对应的分率可得两组的总人数，总人数乘即可得甲组原有同学多少人．
解答：5+3=8，1+2=3，
14÷（-），
=14÷，
=14×，
=48（人），
48×=30（人）．
答：甲组原有同学30人．
故答案为：30．
点评：此题关键是确定不变的总人数为单位1，然后运用按比例分配的解题思路解决问题．