甲乙丙三辆汽车从A地去B地,甲车的速度是60千米/时,乙车的速度是48千米/时,与此同时,一辆卡车从B地去A地,卡车在出发后6小时、7小时、8小时的时刻分别与甲乙丙三车相遇,求:
(1)甲车与卡车相遇时,甲车与乙车的距离;
(2)求卡车的速度;
(3)求丙车的速度.解:(1)(60-48)×6
=12×6,
=72(千米).
答:甲车与卡车相遇时,甲车与乙车的距离为72千米.
(2)72÷1-48
=72-48,
=24(千米/小时).
答:卡车每小时行24千米.
(3)[48×7-24×(8-7)]÷8
=[336-24]÷8,
=312÷8,
=39(千米/小时).
答:丙车每小时行39千米.
分析:(1)甲车与卡车相遇时行了6小时,由于甲乙两车的速度差为每小时60-48=12千米,则此时甲乙两车相距12×6=72千米;
(2)由于卡车与甲车相遇时甲乙两车相距72千米,即此时卡车与乙车相距也是72千米,由于卡车又经过了7-6=1小时与乙车相遇,则卡车的速度为每小时72÷1-48=24千米;
(3)由于卡车与乙车相遇时,三车已行了7小时,此时乙车已行48×7=336千米,又过了8-7=1小时,卡车与丙车相遇,从与乙车相遇到与丙车相遇,卡车行了24千米,即丙车在8小时内行了336-24=312千米,则丙车的速度为每小时:312÷8=39千米.
点评:首先根据速度差×行驶时间=路程差求出甲车与卡车相遇时,甲车与乙车的距离,进而求出卡车的速度是完成本题的关键.
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