如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是________平方厘米．6.8
分析：因为四边形AECF的面积=梯形面积，只要求出三角形CEF的面积，就可以求三角形AEF的面积；要求△CEF，应先求得CE、CF的值，而S△ADE=S△ABF=S梯形，则能求DE、BF，从而可求得CE、CF，S△CEF就求出了，问题得解．
解答：梯形的面积=（5+7）×4÷2=24（平方厘米）；
S△ADE=S梯形=×24=8（平方厘米）；
DE=8×2÷4=4cm；
则EC=7-4=3cm；
同理S△ABF=8；
BF=8×2÷5=cm；
则FC=4-=；
S△CEF=3×÷2=（平方厘米）；
S△AEF=8-==6.8（平方厘米）；
故此题填6.8．
点评：此题主要考查三角形和梯形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．