A、B、C、D四个同学在一次数学考试中成绩分别为97分、92分、88分和90分．这四个同学的平均分是________分；若每个同学增加1分，平均分是________分；若每个同学增加Χ分，那么这四人的平均分是________分；四个同学成绩增加相同分数，平均成绩最多是________分．91.7592.7591.75+x94.75
分析：（1）先求出这四个同学的总成绩，然后根据“总成绩÷人数=平均成绩”进行解答即可；
（2）因为每个同学增加1分，所以平均分增加1分，为91.75+1=92.75分；
（3）因为每个同学增加x分，所以平均分增加x分，为91.75+x分；
（4）因为：100-97=3（分），所以最多每人增加3分，即平均分最多为：91.75+3=94.75分；据此解答即可．
解答：（1）（97+92+88+90）÷4，
=367÷4，
=91.75（分）；
答：这四个同学的平均分是91.75分；
（2）91.75+1，
=92.75（分）；
答：平均分是92.75分；
（3）91.75+x（分）；
答：这四人的平均分是91.75+x分；
（4）因为：100-97=3（分），所以最多每人增加3分，即平均分最多为：
91.75+3=94.75（分）；
答：平均成绩最多是94.75分；
故答案为：91.75，92.75，91.75+x，94.75．
点评：此题考查了平均数的含义和计算方法，应理解并能灵活运用．