平行四边形和梯形都不是对称图形．错误
分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
解答：根据轴对称图形的意义可知：平行四边形和梯形都不是对称图形，说法错误，当梯形为等腰梯形时，是轴对称图形；
故答案为：×．
点评：掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．