甲、乙两个猎人同时从相距900米的两地相向而行,甲每分钟行走100米,乙每分钟行走80米.甲的猎狗每分钟跑500米,与甲同时起步便前往乙处,到了乙处又立马回头到甲处,这样来回跑,直到甲乙相遇为止时,猎狗共跑了多少米?解:甲、乙两人相遇时间:
900÷(100+80),
=900÷180,
=5(分);
猎狗所走路程:
500×5=2500(米);
综合算式:
500×[900÷(100+80)],
=500×5,
=2500 (米);
答:猎狗共跑了2500米.
分析:此题若分段算出猎狗走的路程,再求出这些路程的和,这样求解是非常困难的.因此,一定要从整体考虑.够总共走的时间,正好是甲、乙两人的相遇时间,再乘上猎狗走的速度即可求出狗走的路程.
点评:此题主要考查学生运用行程问题的有关知识,灵活解决生活中的实际问题上的能力.对行程问题基本数量关系的深刻理解是解题的关键.行程问题的基本数量关系是:路程=速度×时间.
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